7.2. POCHODNE INSTRUMENTY FINANSOWE
Zasady rachunkowości
Pochodne instrumenty finansowe nieobjęte rachunkowością zabezpieczeń Pochodne instrumenty finansowe, zawarte w celu zabezpieczenia ryzyka Grupy, które nie stanowią instrumentu zabezpieczającego
Do instrumentów pochodnych zaklasyfikowanych do wycenianych w wartości godziwej zalicza się również te instrumenty pochodne, w stosunku do których unieważniono powiązanie zabezpieczające. Instrumenty pochodne ujmuje się początkowo w wartości godziwej i wycenia na każdy dzień bilansowy w wartości godziwej z ujęciem skutków wyceny w rachunku zysków i strat w pozycji koszty finansowe netto (m.in. wyceny instrumentów zabezpieczających działalność finansową,
Rachunkowość zabezpieczeń Grupa stosuje rachunkowość zabezpieczeń w celu odpowiedniego ujęcia w księgach zabezpieczanego ryzyka zmian cen zakupu gazu oraz kursu walutowego (EUR/PLN i USD/PLN) związanego z przyszłymi zakupami/sprzedażą gazu. Ryzyko zmiany cen gazu wynika z wysoce prawdopodobnych prognozowanych przyszłych transakcji zakupu gazu przez Grupę. W odniesieniu do tych transakcji stosowana jest rachunkowość zabezpieczeń przepływów pieniężnych.
Instrumentami zabezpieczającymi są instrumenty pochodne.
Zyski i straty wynikające ze zmiany wartości godziwej instrumentu zabezpieczającego przepływy pieniężne ujmowane są w odrębnej pozycji kapitałów własnych (Kapitał z tytułu stosowania rachunkowości zabezpieczeń), w takiej części, w jakiej dany instrument stanowi skuteczne zabezpieczenie związanej z nim pozycji zabezpieczanej. Część nieskuteczną odnosi się w rachunek zysków i strat. Wynik skuteczny zabezpieczenia odniesiony przez okres jego trwania na kapitał jest przenoszony z kapitału do początkowego kosztu wartości zapasów lub wpływa na wynik ze sprzedaży gazu.
Grupa zaprzestaje klasyfikowania instrumentów jako zabezpieczające, jeżeli instrument pochodny wygaśnie, zostanie sprzedany, rozwiązany lub zrealizowany albo jeśli zabezpieczenie przestaje spełniać kryteria rachunkowości zabezpieczeń oraz zaprzestano oczekiwać realizacji planowanej transakcji. |
Grupa zawiera transakcje dotyczące następujących instrumentów pochodnych:
Instrumenty pochodne objęte rachunkowością zabezpieczeń |
|
Opis oraz cel wykorzystania instrumentu przez Grupę
|
|
Kontrakty forward walutowe
|
Forward to transakcja na sprzedaż bądź zakup waluty za z góry określoną cenę wykonania z datą realizacji większą niż dwa dni robocze od daty, w której ustalane są warunki transakcji forward. Grupa korzysta z kontraktów walutowych forward w celu zabezpieczenia przed wahaniem kursów walutowych w USD i EUR w kontraktach na przyszłe zakupy/sprzedaż towaru. Kontrakt forward rozliczany do średniej/swap walutowy ma rozliczenie nierzeczywiste wynikające z różnicy pomiędzy ceną wykonania a uśrednioną ceną z danego miesiąca.
|
Swap towarowy
|
Instrument dotyczący transakcji, w której strony zobowiązują się do wymiany płatności w ustalonym dniu. Płatności te naliczane są w oparciu o ustalone ilości określonego towaru i jego cenę. W ramach transakcji jedna ze stron zobowiązuje się płacić stałą cenę, natomiast druga cenę zmienną. Nie dochodzi jednakże do fizycznej wymiany towarów będących przedmiotem transakcji. Spółki z Grupy wykorzystują instrument jako zabezpieczenie przed zmiennością ceny zakupu/sprzedaży gazu.
|
Instrumenty pochodne objęte rachunkowością zabezpieczeń |
|
Opis oraz cel wykorzystania instrumentu przez Grupę
|
|
CCIRS
|
Cross Currency Interest Rate Swap - to instrument, w którym dla danej umówionej kwoty bazowej następuje zamiana przepływów dotyczących stopy procentowej i waluty po stałym ustalonym kursie wymiany. Instrumenty te zamieniają zmienne oprocentowanie wyrażone w NOK na zmienne oprocentowanie wyrażone w PLN lub stałe oprocentowanie wyrażone w EUR na zmienne oprocentowanie wyrażone w PLN.
|
Kontrakty forward walutowe
|
Opis oraz cel instrumentu został podany w poprzedniej tabeli.
|
Kontrakty futures na energię elektryczną1
|
Futures to wystandaryzowana transakcja umożliwiająca sprzedaż bądź zakup towaru na rynku regulowanym za z góry określoną cenę wykonania z datą realizacji większą niż dwa dni robocze od daty, w której ustalane są warunki transakcji futures. Spółki z Grupy wykorzystują instrument w celu ekonomicznego zabezpieczenia przed zmianami cen przyszłych zakupów energii elektrycznej oraz gazu.
|
Kontrakty futures na CO2
|
Futures to wystandaryzowana transakcja umożliwiająca sprzedaż bądź zakup uprawnień do emisji CO2 na rynku regulowanym za z góry określoną cenę wykonania z datą realizacji większą niż dwa dni robocze od daty, w której ustalane są warunki transakcji futures. Spółki z Grupy wykorzystują instrument w celu ekonomicznego zabezpieczenia przed zmianami cen przyszłych zakupów uprawnień do emisji CO2.
|
Kontrakty forward na energię elektryczną oraz gaz
|
Forward to transakcja umożliwiająca sprzedaż bądź zakup towaru za z góry określoną cenę wykonania z datą realizacji większą niż dwa dni robocze od daty, w której ustalane są warunki transakcji forward. Spółki z Grupy wykorzystują instrument w celu ekonomicznego zabezpieczenia przed zmianami cen przyszłych zakupów energii elektrycznej oraz gazu.2
|
1. EE- futures Phelix na energię elektryczną zawierany na giełdzie 2. Forwardy na energię elektryczną oraz gaz zawierane na Towarowej Giełdzie Energii S.A. |
2019
|
2018
|
||||
|
|
Aktywa
|
Zobowiązania
|
Aktywa
|
Zobowiązania
|
Instrumenty pochodne, dla których stosowana jest rachunkowość zabezpieczeń
|
1 088
|
306
|
390
|
358
|
|
Instrumenty pochodne, dla których nie jest stosowana rachunkowość zabezpieczeń
|
1 539
|
991
|
928
|
802
|
|
Razem
|
2 627
|
1 297
|
1 318
|
1 160
|
Instrumenty pochodne zabezpieczające w rachunkowości zabezpieczeń |
||||||||
|
2019
|
2018
|
||||||
Typ instrumentu pochodnego
|
Wartość bazowa instrumentu (w mln)
|
Okres wystąpienia przepływów pieniężnych i ich wpływu na wynik finansowy
|
Cena lub przedział ceny realizacji instrumentu
|
Średnia ważona cena wykonania
|
Wartość godziwa instrumentów podlegających rachunkowości zabezpieczeń przepływów pieniężnych
|
Wartość bazowa instrumentu (w mln)
|
Okres wystąpienia przepływów pieniężnych i ich wpływu na wynik finansowy
|
Wartość godziwa instrumentów podlegających rachunkowości zabezpieczeń przepływów pieniężnych
|
Pochodne instrumenty zabezpieczające ryzyko walutowe w kontraktach na zakup i sprzedaż gazu |
||||||||
Forward
|
|
|
|
|
|
|
|
|
USD
|
371 USD
|
do 3 lat
|
3,34-3,76
|
3,65
|
54
|
901 USD
|
do 3 lat
|
216
|
USD
|
601 USD
|
do 3 lat
|
3,80-3,99
|
3,86
|
(39)
|
77 USD
|
1-3 m-cy
|
(1)
|
EUR
|
970 EUR
|
do 3 lat
|
4,40-4,57
|
4,46
|
120
|
1 354 EUR
|
do 3 lat
|
50
|
EUR
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
438 EUR
|
do 3 lat
|
(18)
|
EUR/USD
|
42 EUR
|
do 3 lat
|
1,14-1,18
|
1,16
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
|
|
|
|
137
|
|
|
247
|
Pochodne instrumenty zabezpieczające ceny zakupu i sprzedaży gazu |
||||||||
Swap TTF DA
|
41 MWh
|
do 3 lat
|
12,18-21,71
|
18,55
|
807
|
9 MWh
|
do 3 lat
|
67
|
Swap TTF MA
|
2 MWh
|
1-3 m-cy
|
12,2
|
12,20
|
(1)
|
2 MWh
|
1-3 m-cy
|
(9)
|
Swap TTF DA
|
12 MWh
|
do 12 m-cy
|
13,03-19,51
|
16,74
|
(254)
|
3 MWh
|
do 3 lat
|
(54)
|
Swap GASPOOL DA
|
4 MWh
|
do 3 lat
|
15,97-21,98
|
19,00
|
105
|
6 MWh
|
do 3 lat
|
57
|
Swap GASPOOL DA
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
16 MWh
|
do 3 lat
|
(276)
|
HH
|
15 MMBTU
|
do 3 lat
|
2,35-2,66
|
2,48
|
(12)
|
-
|
-
|
-
|
|
|
|
|
|
645
|
|
|
(215)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Razem
|
782
|
Razem
|
32
|
||
|
|
W tym:
|
Aktywa
|
1 088
|
W tym:
|
Aktywa
|
390
|
|
|
|
|
Zobowiązania
|
306
|
|
Zobowiązania
|
358
|
2019 |
||||||||||
Typ instrumentu zabezpieczającego
|
Wartość nominalna
|
Wartość bilansowa
|
Nazwa pozycji
w bilansie, która zawiera instrument zabezpieczający |
Zmiana wartości godziwej instrumentu zabezpieczającego stosowanego jako podstawa ujęcia nieefektywności zabezpieczenia
w danym okresie |
Zyski lub straty z tytułu zabezpieczenia dla okresu sprawozdawczego, które zostały ujęte w innych całkowitych dochodach
|
Kwota nieefektywności zabezpieczenia ujęta w rachunku zysków i strat
|
Pozycja zestawienia całkowitych dochodów (rachunku zysków i strat)
w której ujęto kwotę nieefektywności |
Kwota przeklasyfikowana z rezerwy z tytułu zabezpieczenia przepływów pieniężnych do wyniku finansowego jako korekta z tytułu przeklasyfikowania
|
Pozycja w sprawozdaniu
z całkowitych dochodów (rachunku zysków i strat), która zawiera korektę z tytułu przeklasyfikowania |
|
Aktywa
|
Zobowiązania
|
|||||||||
ZABEZPIECZENIA PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH
|
||||||||||
RYZYKO WALUTOWE
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Forwardy na kupno waluty (USD)
|
3 688
|
54
|
39
|
Pochodne instrumenty finansowe
|
287
|
72
|
-
|
Przychody / koszty operacyjne
|
-
|
nie dotyczy
|
Forwardy rozliczane do średniej na sprzedaż waluty (EUR)
|
186
|
2
|
-
|
Pochodne instrumenty finansowe
|
2
|
2
|
-
|
Przychody / koszty operacyjne
|
-
|
Przychody ze sprzedaży gazu
|
Forwardy rozliczane do średniej na sprzedaż waluty (EUR)
|
4 133
|
120
|
-
|
Pochodne instrumenty finansowe
|
444
|
129
|
288
|
Przychody / koszty operacyjne
|
(25)
|
Przychody ze sprzedaży gazu
|
RYZYKO CEN TOWARÓW
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kontrakty basis swap na indeksy cen gazu
|
88
|
1
|
1
|
Pochodne instrumenty finansowe
|
396
|
286
|
85
|
Przychody / koszty operacyjne
|
(276)
|
Przychody ze sprzedaży gazu
|
Kontrakty swap na indeksy cen gazu
|
2 899
|
911
|
254
|
Pochodne instrumenty finansowe
|
1 547
|
1 013
|
713
|
Przychody / koszty operacyjne
|
(269)
|
Przychody ze sprzedaży gazu
|
Kontrakty swap na indeksy cen produktów ropopochodnych
|
128
|
-
|
12
|
Pochodne instrumenty finansowe
|
(18)
|
(11)
|
(6)
|
Przychody / koszty operacyjne
|
-
|
nie dotyczy
|
ZABEZPIECZENIE WARTOŚCI GODZIWEJ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Razem
|
11 122
|
1 088
|
306
|
-
|
2 658
|
1 491
|
1 080
|
-
|
(570)
|
-
|
2018 |
||||||||||
Typ instrumentu zabezpieczającego
|
Wartość nominalna
|
Wartość bilansowa
|
Nazwa pozycji
w bilansie, która zawiera instrument zabezpieczający |
Zmiana wartości godziwej instrumentu zabezpieczającego stosowanego jako podstawa ujęcia nieefektywności zabezpieczenia
w danym okresie |
Zyski lub straty
z tytułu zabezpieczenia dla okresu sprawozdawczego, które zostały ujęte w innych całkowitych dochodach |
Kwota nieefektywności zabezpieczenia ujęta w rachunku zysków i strat
|
Pozycja zestawienia całkowitych dochodów (rachunku zysków
i strat), w której ujęto kwotę nieefektywności |
Kwota przeklasyfikowana z rezerwy z tytułu zabezpieczenia przepływów pieniężnych do wyniku finansowego jako korekta z tytułu przeklasyfikowania
|
Pozycja w sprawozdaniu
z całkowitych dochodów (rachunku zysków i strat), która zawiera korektę z tytułu przeklasyfikowania |
|
Aktywa
|
Zobowiązania
|
|||||||||
ZABEZPIECZENIA PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH
|
||||||||||
RYZYKO WALUTOWE
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Forwardy na kupno waluty (USD)
|
3 678
|
216
|
1
|
Pochodne instrumenty finansowe
|
215
|
418
|
-
|
Przychody / koszty operacyjne
|
-
|
-
|
Forwardy rozliczane do średniej na sprzedaż waluty (EUR)
|
7 707
|
50
|
18
|
Pochodne instrumenty finansowe
|
27
|
30
|
-
|
Przychody / koszty operacyjne
|
(3)
|
Przychody ze sprzedaży gazu
|
RYZYKO CEN TOWARÓW
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kontrakty basis swap na indeksy cen gazu
|
208
|
34
|
9
|
Pochodne instrumenty finansowe
|
25
|
(193)
|
-
|
Przychody / koszty operacyjne
|
217
|
Przychody ze sprzedaży gazu
|
Kontrakty swap na indeksy cen gazu
|
3 081
|
90
|
330
|
Pochodne instrumenty finansowe
|
(189)
|
(359)
|
(10)
|
Przychody / koszty operacyjne
|
164
|
Przychody ze sprzedaży gazu
|
Kontrakty swap na indeksy cen produktów ropopochodnych
|
-
|
-
|
-
|
Pochodne instrumenty finansowe
|
-
|
28
|
-
|
Przychody / koszty operacyjne
|
-
|
-
|
ZABEZPIECZENIE WARTOŚCI GODZIWEJ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Razem
|
14 674
|
390
|
358
|
-
|
78
|
(76)
|
(10)
|
-
|
378
|
-
|
Wpływ zabezpieczenia przepływów pieniężnych przedstawia poniższa tabela.
2019
|
2018
|
|||||
Pozycje zabezpieczane
|
Zmiana wartości pozycji zabezpieczanej stosowanej jako podstawa ujęcia nieefektywności zabezpieczenia
w danym okresie |
Saldo rezerwy
z tytułu zabezpieczenia przepływów pieniężnych dla kontynuowanych zabezpieczeń |
Saldo pozostające
w rezerwie z tytułu zabezpieczenia przepływów pieniężnych z tytułu wszelkich powiązań zabezpieczających, dla których nie stosuje się już rachunkowości zabezpieczeń |
Zmiana wartości pozycji zabezpieczanej stosowanej jako podstawa ujęcia nieefektywności zabezpieczenia w danym okresie
|
Saldo rezerwy
z tytułu zabezpieczenia przepływów pieniężnych dla kontynuowanych zabezpieczeń |
Saldo pozostające
w rezerwie z tytułu zabezpieczenia przepływów pieniężnych z tytułu wszelkich powiązań zabezpieczających, dla których nie stosuje się już rachunkowości zabezpieczeń |
RYZYKO WALUTOWE
|
|
|
|
|
|
|
Zabezpieczenie gazu (USD)
|
(287)
|
16
|
-
|
215
|
215
|
-
|
Zabezpieczenie gazu (EUR/USD)
|
(2)
|
2
|
-
|
-
|
-
|
-
|
Zabezpieczenie gazu (EUR)
|
(156)
|
93
|
38
|
(27)
|
32
|
(5)
|
RYZYKO CEN TOWARÓW
|
|
|
|
|
|
|
Kontrakty na gaz indeksowane do miesięcznych indeksów cen gazu
|
(310)
|
33
|
1
|
(25)
|
25
|
1
|
Kontrakty na gaz indeksowane do dziennych indeksów cen gazu
|
(846)
|
606
|
133
|
179
|
(182)
|
2
|
Kontrakty na gaz indeksowane do miesięcznych indeksów cen produktów ropopochodnych
|
15
|
(12)
|
-
|
-
|
-
|
-
|
Razem
|
(1 586)
|
738
|
172
|
342
|
90
|
(2)
|
Zmiany stanu rezerwy z tytułu zabezpieczenia przepływów pieniężnych przedstawia poniższa tabela.
|
2019
|
2018
|
Stan na początek okresu
|
88
|
8
|
RYZYKO WALUTOWE
|
|
|
Zyski lub straty wynikające z zabezpieczenia, ujęte w pozostałych całkowitych dochodach w ciągu okresu sprawozdawczego
|
202
|
448
|
Kwota przeklasyfikowana z rezerwy z tytułu zabezpieczenia przepływów pieniężnych do rachunku zysków i strat jako korekta z tytułu przeklasyfikowania
|
(25)
|
(3)
|
Kwota przeniesiona z rezerwy z tytułu zabezpieczenia przepływów pieniężnych i ujęta jako korekta wartości bilansowej zapasów
|
(271)
|
(194)
|
RYZYKO CEN TOWARÓW
|
|
|
Zyski lub straty wynikające z zabezpieczenia, ujęte w pozostałych całkowitych dochodach w ciągu okresu sprawozdawczego
|
1 287
|
(524)
|
Część straty przeniesiona do rachunku zysków i strat w związku z brakiem oczekiwania wystąpienia pozycji zabezpieczanej
|
-
|
(1)
|
Kwota przeklasyfikowana z rezerwy z tytułu zabezpieczenia przepływów pieniężnych do rachunku zysków i strat jako korekta z tytułu przeklasyfikowania
|
(545)
|
381
|
Kwota przeniesiona z rezerwy z tytułu zabezpieczenia przepływów pieniężnych i ujęta jako korekta wartości bilansowej zapasów
|
174
|
(11)
|
Kwota przeklasyfikowana z rezerwy z tytułu zabezpieczenia przepływów pieniężnych do rachunku zysków i strat jako korekta z tytułu przeklasyfikowania dla tych powiązań dla których rachunkowość zabezpieczeń nie jest już stosowana
|
-
|
(16)
|
Stan na koniec okresu
|
910
|
88
|
Instrumenty pochodne nieobjęte rachunkowością zabezpieczeń |
||||
|
2019
|
2018
|
||
Typ instrumentu pochodnego
|
Wartość bazowa instrumentu (w mln)
|
Wartość godziwa instrumentów niepodlegających rachunkowości zabezpieczeń
|
Wartość bazowa instrumentu (w mln)
|
Wartość godziwa instrumentów niepodlegających rachunkowości zabezpieczeń
|
Pochodne instrumenty dotyczące ryzyka stopy procentowej oraz ryzyka kursowego |
||||
CCIRS
|
|
|
|
|
NOK
|
2 318 NOK
|
90
|
2 318 NOK
|
94
|
Forward
|
|
|
|
|
EUR
|
608 EUR
|
89
|
573 EUR
|
16
|
EUR
|
1 EUR
|
-
|
97 EUR
|
(8)
|
EUR
|
610 EUR
|
(49)
|
336 EUR
|
(15)
|
|
|
130
|
|
87
|
|
|
|||
Pochodne instrumenty ekonomicznie zabezpieczające ceny zakupu energii elektrycznej |
||||
Forward
|
|
|
|
|
Energia Elektryczna TGE
|
12 MWh
|
18
|
0,25 MWh
|
12
|
Energia Elektryczna TGE
|
1 MWh
|
(5)
|
8 MWh
|
(7)
|
Energia Elektryczna OTC
|
1 MWh
|
34
|
1 MWh
|
75
|
Energia Elektryczna OTC
|
1 MWh
|
(22)
|
2 MWh
|
(97)
|
Futures
|
|
|
|
|
Energia Elektryczna
|
2 MWh
|
69
|
5 MWh
|
203
|
Energia Elektryczna
|
3 MWh
|
(81)
|
5 MWh
|
(180)
|
|
|
13
|
|
6
|
|
|
|||
Pochodne instrumenty zabezpieczające ceny zakupu i sprzedaży gazu |
||||
Forward
|
|
|
|
|
Gaz OTC
|
16 MWh
|
393
|
30 MWh
|
305
|
Gaz OTC
|
13 MWh
|
(310)
|
33 MWh
|
(342)
|
Futures
|
|
|
|
|
Gaz TGE
|
2 MWh
|
(54)
|
-
|
-
|
Gaz
|
4 MWh
|
91
|
7 MWh
|
85
|
Gaz
|
4 MWh
|
(92)
|
5 MWh
|
(63)
|
Gaz POWERNEXT SA
|
2 MWh
|
40
|
6 MWh
|
74
|
Gaz POWERNEXT SA
|
3 MWh
|
(72)
|
6 MWh
|
(59)
|
Swap
|
|
|
|
|
GASPOOL DA
|
9 MWh
|
235
|
-
|
-
|
GASPOOL DA
|
7 MWh
|
(99)
|
-
|
-
|
Swap TTF MA
|
-
|
-
|
1 MWh
|
2
|
Swap TTF DA
|
21 MWh
|
473
|
5 MWh
|
37
|
Swap TTF MA
|
9 MWh
|
(44)
|
1 MWh
|
(11)
|
Swap TTF DA
|
9 MWh
|
(159)
|
2 MWh
|
(7)
|
|
|
402
|
|
21
|
|
|
|||
Pochodne instrumenty zabezpieczające ceny ropy naftowej |
||||
Futures
|
|
|
|
|
Ropa naftowa
|
-
|
-
|
-
|
11
|
Ropa naftowa
|
-
|
-
|
-
|
(11)
|
|
|
-
|
|
-
|
|
|
|||
Pochodne instrumenty zabezpieczające ceny zakupu praw do emisji CO2 |
||||
Forward
|
24 EUR
|
(1)
|
2 EUR
|
-
|
Forward
|
-
|
-
|
16 EUR
|
-
|
Futures
|
3 t
|
(1)
|
1 t
|
-
|
|
|
(2)
|
|
-
|
|
|
|||
Pochodne instrumenty zabezpieczające ceny zakupu akcji |
||||
Opcje
|
9 mln szt akcji
|
5
|
9 mln szt akcji
|
12
|
|
|
|
|
|
Razem
|
548
|
Razem
|
126
|
|
W tym: |
|
W tym: |
||
Aktywa
|
1 539
|
Aktywa
|
928
|
|
Zobowiązania
|
991
|
Zobowiązania
|
802
|
Wycena aktywów oraz zobowiązań z tytułu pochodnych instrumentów finansowych klasyfikowana jest do poziomu 1 i 2 w hierarchii wartości godziwej. W 1 poziomie hierarchii wartości godziwej do wyceny wykorzystywane są notowania rynkowe cen instrumentów natomiast w 2 poziomie wycena przy zastosowaniu obserwowalnych danych wejściowych innych niż ceny notowane.
Instrument
|
Metoda wyceny
|
Główne dane w modelu wyceny
|
Opcje walutowe call
|
Model Garmana-Kohlhagena
|
Dane rynkowe dotyczące: stóp procentowych, kursów walutowych, basis spread'ów cen towarów i zmienności towarowej (volatility)
|
Towarowe opcje azjatyckie call i put
|
Model Espen Levy'ego
|
|
Kontrakty forward, forwardy rozliczane do średniej, swapy towarowe oraz transakcje CCIRS i IRS
|
Metoda dyskontowa
|